www.eprace.edu.pl » minos-neutrina » ANALIZA » Modyfikacje metody RS

Modyfikacje metody RS

W celu poprawienia zdolności separacyjnej metody RS, zmieniono zestaw zmiennych wejściowych do algorytmu. W dotychczasowych rozważaniach posługiwano się tymi samymi zmiennymi, co w metodzie cięć (patrz rozdz. 5.3). W dalszej analizie użyto dwóch zestawów zmiennych:

1. Zmienna A - liczba zapalonych płaszczyzn rejestrujących więcej niż 2 fotoelektrony (zmienna identyczna ze zmienną nr 2 metody cięć)
2. Zmienna B - sygnał wiodącego toru dzielony przez całkowity sygnał przypadku
3. Zmienna C - całkowity sygnał przypadku dzielony przez liczbę wszystkich zapalonych płaszczyzn
   
4. Zmienna E - długość wiodącego toru minus długość wiodącej kaskady
5. Zmienna F - sygnał wiodącego toru dzielony przez zmienną A
6. Zmienna G - liczba zrekonstruowanych torów (czyli zmienna podstawowa evthdr.ntrack)

Rozkłady wszystkich sześciu zmiennych znajdują się w dodatku D.

W analizie wykorzystującej zmienne A, B i C użyto komórki V = 15 × 0,1 × 300, natomiast w przypadku zmiennych E, F i G wielkość komórki V wyniosła V = 10 × 300 × 1. Otrzymane tą metodą dwa rozkłady zmiennej D przy statystyce 12000 przypadków MonteCarlo przedstawiono na rys. 5.29.

Rysunek 5.29: Rozkłady D dla zmiennych wejściowych A, B i C (lewy) oraz E, F i G (prawy) metody RS (12000 przypadków MC)

Po dobraniu cięć tak, aby efektywności były identyczne z metodą cięć (czerwone strzałki na 5.29), otrzymane rezultaty zamieszczono w tablicy 5.2.

Tablica 5.2: Porównanie mocy separacji S, czystości i efektywności dla różnych zestawów zmiennych wejściowych metody RS

Zmienne SCC SNC PurCC PurNC EffCC EffNC A B C 2,77 ± 0,09 6,51 ± 0,14 89% ± 2% 69% ± 4% 91% ± 2% 71% ± 4% E F G 2,92 ± 0,09 6,83 ± 0,14 90% ± 2% 70% ± 4% 91% ± 2% 71% ± 4%

Na podstawie tablicy 5.2 widać, iż średnie czystości są w granicach błędów porównywalne. Podobnie moc separacji S_CC. Wartość S_NC jest nieznacznie większa dla zestawu zmiennych E, F i G.

Drugim sposobem poprawienia wyników separacji jest bezpośrenia ingerencja w kod programu Range Searching i jego zmiana. Wykorzystano zmodyfikowaną wersję programu, w której wielkość komórki V zmienia się, kiedy liczba przypadków znajdujących się w jej wnętrzu jest niewystarczająca do otrzymania wiarygodnej wartości prawdopodobieństwa D. Wówczas komórka ta zostaje powiększona od wielkości domyślnej (u nas V = 0,3 × 15 × 15000) do wielkości mieszczącej przynajmniej 25 przypadków wzorcowych MonteCarlo typu CC i NC z osobna. Dokłady opis zmiany programu znajduje się w dodatku C.

Otrzymany na podstawie zmodyfikowanej metody RS rozkład zmiennej D przedstawiono na rysunku 5.30.

Rysunek 5.30: Rozkład prawdopodobieństwa D znalezienia przypadku CC/NC dla około 57000 przypadków MC dla zmodyfikowanej metody RS

Uzyskane wartości mocy separacji, czystości i efektywności wynoszą:

1. S_CC = 2,68 ± 0,05
2. S_NC = 6,02 ± 0,08
3. PurCC = 88% ± 1%
4. EffCC = 91% ± 1%
5. PurNC = 68% ± 2%
6. EffNC = 71% ± 2%

Pełne wykresy Pur i Eff w zależności od energii przedstawiono na rysunku 5.31.

Rysunek 5.31: Wykresy czystości i efektywności w zależności od energii dla selekcji CC (górny) i NC (dolny) dla zmodyfikowanej metody RS (57000 przypadków MC). Na dwóch górnych rysunkach czerwonymi punktami przedstawiono czystość i efektywność CC oficjalnej selekcji MINOS'a [12]

W tabeli 5.3 zamieszczono wyniki wszystkich pięciu selekcji: metody cięć, metody RS podstawowej i zmodyfikowanej oraz metody RS z dwoma innymi zestawami zmiennych. Wszystkie zamieszczone wartości podane są dla jednakowych efektywności wynoszących EffCC=91% i EffNC=71%.

Tablica 5.3: Porównanie wyników wszystkich pięciu selekcji: metody cięć, metody RS podstawowej i zmodyfikowanej oraz metody RS z dwoma innymi zestawami zmiennych

- SCC SNC Metoda cięć 2,36 ± 0,04 5,59 ± 0,07 Metoda RS podstawowa 2,65 ± 0,05 5,85 ± 0,08 Zmodyfikowana metoda RS 2,68 ± 0,05 6,02 ± 0,08 Metoda RS - zmienne A B C 2,77 ± 0,09 6,51 ± 0,14 Metoda RS - zmienne E F G 2,92 ± 0,09 6,83 ± 0,14

Na rysunku 5.31 przedstawiono oficjalne wyniki metody selekcji CC eksperymentu MINOS (czerwone punkty, wykresy górne) na tle czystości i efektywności zmodyfikowanej metody RS (małe niebieskie punkty). W przypadku czystości CC otrzymano lepszy rezultat dla metody RS poniżej 1,5 GeV. W przypadku efektywności zmodyfikowana metoda RS daje wyższe wartości dla energii większej niż 2 GeV, czyli dla większości przypadków. W pozostałych przedziałach energetycznych lepsza okazała się selekcja oficjalna. Daje ona średnie wartości czystości i efektywności CC równe EffCC=87% i PurCC=97% [12]. Oficjalna analiza przypadków typu NC w eksperymencie MINOS jest jeszcze w trakcie powstawania.

Na podstawie danych zamieszczonych w tablicy 5.3 wszystkich pięciu przeanalizowanych metod, widać przewagę metody RS nad metodą cięć. Najlepszą metodą wydaje się być RS w oparciu o zmienne EFG.

komentarze

Przeszukaj ePrace

Copyright © 2008-2010 EPrace oraz autorzy prac.