Analiza metody RS
W celu użycia metody RS do selekcji przypadków CC i NC w eksperymencie MINOS, należy dobrać optymalne parametry wejściowe: rozmiar komórki V, ilość przypadków w plikach wzorcowych oraz konkretne miejsca cięć na zmiennej D. W niniejszym podrozdziale dokonano optymalizacji algorytmu w oparciu o wspomniane wielkości.
Początkowo przeprowadzono analizę mocy separacji S w zależności od rozmiaru komórki V przy równomiernym zwiększaniu wszystkich boków (rys. 5.23). Do tego celu z każdej zmiennej wybrano pewien obszar charakterystyczny - kolejno 2, 1000 i 100000 począwszy od zera. Jest to obszar, w którym rozkład danej zmiennej posiada najbardziej charakterystyczny kształt, przy którym dobrze rozróżnia się przypadki CC i NC (patrz rys. 5.5, 5.6 i 5.7). Na osi poziomej rysunku 5.23 zaznaczono poszczególne wartości wszystkich trzech zmiennych - długości boków V - jako jednakowe wartości procentowe odpowiadającym im obszarów charakterystycznych. Wartości te zostały dobrane kolejno jako 1%, 3%, 5%, 7%, 10%, 15%, 20%, 30% i 50% obszaru charakterystycznego.
Na rysunku 5.23 widoczny jest wyraźny wzrost mocy separacji S wraz ze wzrostem objętości V do pewnego momentu, po którym selekcja zaczyna słabnąć. Analiza ta została przeprowadzona przy stałych efektywnościach CC i NC równych odpowiednio 85% i 70%. Maksimum S, zarówno dla selekcji CC jak i NC, odpowiada użytej komórce o objętości V = 0,3 × 15 × 15000. Jej boki stanowią 15% długości obranego obszaru charakterystycznego. Ten właśnie rozmiar komórki został uznany za najbardziej optymalny i użyty w dalszej analizie.
Rysunek 5.23: Moc separacji S w zależności od rozmiaru komórki V dla CC i NC. Na osi poziomej podano poszczególne składowe komórki V: x, y oraz z odpowiadające kolejnym zmiennym wejściowym
 |
W dalszej kolejności przeprowadzono analizę jakości selekcji w zależności od liczby N przypadków w dwóch plikach wzorcowych. Na rys. 5.24 przedstawiono czystość i efektywność w zależności od N przy stałych miejscach cięcia na D oraz stałej komórce V = 0,3 × 15 × 15000. Dla małej wartości N selekcja jest nieco słabsza i rośnie wraz ze wzrostem N. Wyraźniej jest to widoczne w przypadku selekcji CC. Dla dużych wartości zmiennej N wartości Pur i Eff są praktycznie stałe. W dalszej analizie użyto N=220000 (ostatni punkt na 5.24) przypadków w plikach wzorcowych.
Rysunek 5.24: Czystość i efektywność dla CC i NC w zależności od liczby N przypadków w plikach wzorcowych
 |
Ostatnim niezbędnym do ustalenia parametrem wejściowym metody RS jest miejsce cięcia na histogramie D5.3 rozróżniające przypadki CC i NC (rys. 5.25).
Rysunek 5.25: Rozkład prawdopodobieństwa D znalezienia przypadku CC/NC dla około 57000 przypadków MC
 |
Rozkład zmiennej D posiada dwa główne maksima: dla D=1 i ok. D=0,2. Pierwsze z nich zawiera prawie wyłącznie przypadki CC, natomiast drugi pik głównie NC. Użyto tych samych trzech zmiennych wejściowych, co w metodzie cięć.
Na rysunku 5.26 przedstawiono zależność mocy separacji od miejsca cięcia na D przy stałej objętości V = 0,3 × 15 × 15000. Widać, iż SCC staje się coraz lepsze dla rosnącej wartości cięcia D. Z drugiej strony moc separacji SNC rośnie dla coraz mniejszych wartości D.
Rysunek 5.26: Moc separacji S w zależności od cięcia na funkcji prawdopodobieństwa D dla CC i NC przy stałej objętości V = 0,3 × 15 × 15000
 |
Miejsca cięcia (czerwone strzałki na rys. 5.25) zostały tak dobrane, aby efektywności selekcji CC i NC metody wieloparametrycznej były takie same jak w metodzie cięć. Dzięki temu w prosty sposób można skonfrontować obie metody przez porównywanie wartości czystości (patrz rys. 5.28).
Miejsca cięć dla selekcji CC i NC na rozkładzie D (rys. 5.25):
- gdy D ≥ 0,495 ⇒ CC
- gdy D ≤ 0,526 ⇒ NC
Dzięki powyższej selekcji otrzymano następujące średnie wartości czystości i efektywności (rys. 5.27) oraz moce separacji:
- PurCC = 88% ± 1%
- EffCC = 91% ± 1%
- PurNC = 67% ± 2%
- EffNC = 71% ± 2%
- SCC = 2,65 ± 0,05
- SNC = 5,85 ± 0,08
Rysunek 5.27: Wykresy czystości i efektywności w zależności od energii dla selekcji CC (górny) i NC (dolny) dla metody RS
    |
Porównanie zdolności separacyjnej metody cięć i metody RS dla tych samych efektywności jest w tabeli 5.1 oraz na rys. 5.28.
Tablica 5.1: Porównanie mocy separacji dla metody cięć i RS dla selekcji CC i NC
|
Rysunek 5.28: Wykresy porównujące czystości i efektywności w zależności od energii dla metody cięć (małe fioletowe punkty) i metody RS (duże czarne punkty) dla selekcji CC (górny) i NC (dolny)
    |
Na podstawie danych z tabeli 5.1 oraz rysunków 5.28 widać przewagę metody RS nad metodą cięć. Moc separacji S dla CC zwiększa się średnio o 11%, a dla NC o 4% w metodzie RS w stosunku do metody cięć.
W celu otrzymania lepszych rezultatów separacji dokonano modyfikacji metody RS.
komentarze
Copyright © 2008-2010 EPrace oraz autorzy prac.